Математическая мозаика

Магический квадрат

Альбрехт Дюрер на своей знаменитой гравюре «Меланхолия» изобразил женскую фигуру Геометрии, окруженную разными приборами для измерения и взвешивания.Над головой женщины помещен числовой квадрат. В 16 клетках размещены числа от 1 до 16, средние 2 числа последней строки указывают год 1514, к которому гравюра относится.

Расположены числа так, что если сложить все числа любого горизонтального или вертикального ряда или обеих диагоналей,то получится всегда одна и та же сумма 34. Квадрат Дюрера можно разбить на 4 квадрата по четыре клетки, и в каждом из этих маленьких квадратов сумма чисел также равна 34. Кроме этого, квадрат из внутренних 4 клеток также дает в сумме 34. Такие числовые квадраты, которые дают постоянную сумму для всех горизонтальных, вертикальных и диагональных рядов, называются магическими квадратами. В Риме сохранился высеченный в мраморе квадрат с такими же свойствами, составленный из 9х9 клеток и вмещающий все числа от 1 до 81.

«Двадцать»

Начертите квадрат со стороной, равной 8 см, и разделите его на шестнадцать одинаковых клеток. Нарежьте из картона шестнадцать квадратиков размером 2х2 см. Напишите на квадратиках числа: 2, 4, 6, 8, каждое по четыре раза. В клетках квадрата расположите так, чтобы написанные на них числа давали в сумме 20 по всем горизонтальным и вертикальным рядам, а так же по его диагонали.

Ответ

А вы это знали?

Удивительные свойства чисел.

1х1=1
11х11=121
111х111=12321
1111х1111=1234321
11111х11111=123454321
111111х111111=12345654321
1111111х1111111=1234567654321
11111111х11111111=123456787654321
111111111х111111111=12345678987654321

1х9+2=11
12х9+3=111
123х9+4=1111
1234х9+5=11111
12345х9+6=111111
123456х9+7=1111111
1234567х9+8=11111111
12345678х9+9=111111111
123456789х9+10=1111111111

9х9+7=88
98х9+6=888
987х9+5=8888
9876х9+4=88888
98765х9+3=888888
987654х9+2=8888888
9876543х9+1=88888888
98765432х9+0=888888888

1х8+1=9
12х8+2=98
123х8+3=987
1234х8+4=9876
12345х8+5=98765
123456х8+6=987654
1234567х8+7=9876543
12345678х8+8=98765432
123456789х8+9=987654321

Высказывание о математике

Расшифруйте высказывание о математике выдающегося русского учёного, его фамилию и инициалы.

17
31
18
11
17
31
18
14
19
13

13
25
11

8

31
18
11
17

13
5
14
18
23

1
28
11
15
13

11
18
,
5
18
7

7
21
31

13
17

6

12
7
10
3
15
7
19

12
10
14
6
7
15
14
18

28
7
17
7
21
7
1
7
6

17
.
6
.

Ключ к разгадыванию:

28,13,5 – часть прямой;

6,10,11,17,3 – одна из двух величин, которую нужно знать для вычисления пройденного пути;